Школьная олимпиада по физике. 7 класс

1. Рыбак плыл по реке на лодке, зацепил шляпой за мост, и она свалилась в воду. Через час рыбак спохватился, повернул обратно и подобрал шляпу на 4 км ниже моста. Какова скорость течения? Скорость лодки относительно воды оставалась неизменной по модулю. (10 бал.)

2. Автомобиль первую часть пути (30 км) проехал с постоянной скоростью 15 м/с. Остальную часть пути (40 км) преодолел за 1час. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути? Чему равна средняя скорость на втором участке? (10бал)

3. Площадь листа бумаги S = 620 см2 . Толщина пачки h = 0,50 дм. Определите (в см3 ) объем V1 одного листа, если их количество N = 1000. (10бал.)

Ответы и решения

1. Удобно рассматривать движение шляпы и лодки относительно воды, потому, что относительно воды шляпа неподвижна, а скорость лодки, когда она плывет от шляпы и к шляпе, по модулю одна и та же – так, как это было бы в озере. Следовательно, после поворота рыбак плыл к шляпе тоже 1 ч, т. е. он подобрал шляпу через 2 ч после того, как уронил её. По условию за это время шляпа проплыла по течению 4 км, откуда следует, что скорость течения 2 км/ч.

• Дано СИ РЕШЕНИЕ:
• S1=30км

S2=40км υСР = S (весь путь)/t.(все время)

V1=15м/c 54км/час t1=S/V t =30км/54км/ч=0.56 ч.

t2=1час

Найти

Vср.,V2 Vcр = (S1+S2)/ (t1+t2)=

=(30км+40км)/(1ч+0,56)

=44.87км/ч

V2=S2/t2=40км/1ч=40км/ч

Ответ: Vср. =44.87км/ч; V2=40км/ч

• 3.РЕШЕНИЕ:

Так как ответ необходимо дать в см3 , то толщину пачки выражаем в см

h = 0,50 дм=5см. Объем всей пачки равен V =S h

V=620*5=3100 см3 ,тогда V1 = V/ N=3100/1000=3,1 см3

Ответ. 3,1 см3

Школьная олимпиада по физике. 8 класс

1. Кусок металла в воздухе весит P = 7,8 Н, в воде P1 = 6,8 Н, в жидкости А P2 = 7,0 Н, в жидкости В P3 = 7,1 Н. Определите плотности жидкостей А и В. Считайте g = 10 Н/кг.
2. На нагревание воды от 10 до 800С затрачено 0,6кг дров, удельная теплота сгорания которых 1,0 107 Дж/кг. Определите массу нагреваемой воды, если КПД нагревателя 30%. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг0 С.
3. Автомобиль прошёл 300км со средней скоростью 72км/ч. При этом было израсходовано 70л бензина. КПД двигателя автомобиля 25%. Какую среднюю мощность развивает двигатель во время работы?

Удельная теплота сгорания бензина 4,6 107 Дж/кг, а его плотность 710 кг/м3 .

4. Зачем утюги, самовары, кастрюли снабжают деревянными или пластмассовыми ручками?

Ответы и решения

1. FA1 = P- P1 FA2 = P- P2 FA3 = P- P3

FA1 = 7,8Н – 6,8Н = 1Н FA2 = 7,8Н – 7,0Н = 0,8Н FA3 = 7,8Н - 7,1Н= 0,7Н

FA = ρж g vт ρА = FA2/ vт g ρВ = FA3/ vт g

vт = FA/ ρж g ρА = 800 кг/м3 ρВ = 700кг/м3

vт = 0,0001м3

2. Дано:

t1=100C

t2 =800С

m1 = 0,6кг

q = 1,0 107 Дж/кг

C = 4200 Дж/кг0 С

КПД = 30% = 0,3

Решение:

1. При сгорании дров выделяется энергия: Q1 = q m1
2. На нагревание воды выделится энергия: Q2 = Q1 КПД =

q m1 КПД

3. На нагревание воды необходимо количество теплоты:

Q3 = C m2 (t2 - t1)

4. Q2 = Q3

m2 = q m1 КПД / C (t2 - t1)

m2 = 6кг

m2 - ?

Ответ: 6кг

3. Дано:

S = 300км = 300000м

V = 72км/ч = 20м/с

КПД = 25% = 0, 25

V = 70л = 0,07м3

q = 4,6 107 Дж/кг

ρ = 710 кг/м3 .

Решение:

1). t = S/ V = 15000с

2). m = ρ V = 49,7кг = 50кг

3). Аз = Q = q m = 230 107 Дж

4). КПД = Ап/Аз

Ап = КПД Аз = 57,5 107 Дж

5). N = Ап/ t = 38333Вт = 38 кВт

N - ?

Ответ: 38 кВт

4. Так как дерево и пластмасса имеют плохую теплопроводность.

Школьная олимпиада по физике. 9 класс

1. Прямоугольная льдина длиной 52м и шириной 40м плавает в море. Высота льдины, выступающей над поверхностью воды, равна 1м. Определите объём всей льдины. Плотность воды 1030кг/м3 , плотность льда 900кг/м3 .
2. Какой путь пройдёт свободно падающее тело за шестую секунду? g = 10м/с2 .

3. На зимней дороге при температуре снега – 100С автомобиль в течение 1 мин. буксует, развивая мощность 12 кВт. Сколько снега растает при буксовании автомобиля, если считать, что вся энергия, выделившаяся при буксовании, идёт на нагревание и плавление снега? Удельная теплоёмкость льда (снега) 2100 Дж/кг0С, удельная теплота плавления 3,4 105 Дж/кг.

4. Начертите схемы возможных соединений из четырёх одинаковых резисторов, каждый из которых имеет сопротивление R. Определите сопротивление полученных соединений.

Ответы и решения

1.

P = FA

mg = ρв g V2

m = ρл V

V = V1+V2= ab (h1+ h2) = ab h1+ ab h2

ρл Vg = ρв g V2

ρл V = ρв V2

ρл ab h1+ ρл ab h2 = ρв V2

ρл ab h1+ ρл V2 = ρв V2

ρл ab h1 = ρв V2 - ρл V2= V2 (ρв - ρл)

V2 = ρл ab h1/ ρв - ρл = 14400м3

V1 = ab h1 = 52м *40м *1м = 2080м3

V = 16480м3

2. h = h6 – h5

h = gt62 / 2 – gt52 / 2 = g / 2 (t62- t52) = 55м

3.

Дано: t1 = - 100С

t2 = 00С

Δ t = 1мин. 6с = 66с

Решение:

Согласно закону сохранения энергии:

А= P Δ t = Q1 + Q2

Q1 = C m (t2 - t1)

Q2 =L m

P Δ t = m (C (t2 - t1) + L)

m = P Δ t / C (t2 - t1) + L= 2,2кг

m - ? Ответ: 2,2кг

Школьная олимпиада по физике 11 класс)

1. Автомобиль массой 2т трогается с места и двигается в гору, уклон которой равен 0,02. Пройдя расстояние 100м, он развивает скорость 32,4км/ч. Коэффициент трения 0,05. Определите среднюю мощность, развиваемую мотором автомобиля при этом движении.
2. Определите увеличение внутренней энергии одноатомного газа, находящегося под давлением 1,6 105 Па, если его объём изобарно увеличивается на 0,6м3. Вычислите количество теплоты, получаемое газом при этом процессе.
3. Найдите распределение токов и напряжений электрической цепи (см. рисунок), если напряжение U=48В, а сопротивление резисторов
4. Прямоугольная рамка площадью 500 см2, состоящая из 200 витков провода, равномерно вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, проходящей через её центр, параллельно одной из её сторон (см. рисунок), с частотой 10 Гц. При этом в рамке индуцируется ЭДС, максимальное значение которой 150 В. Найти индукцию магнитного поля.

R1 = R3 = 3 Ом, R2 = 6 Ом, R4 = 5 Ом, R5 = 10 Ом и R6 = 30 Ом

Ответы и решения

2. Увеличение внутренней энергии одноатомного газа можно определить по формуле: ΔU = 3/2 m/ μ RΔT
3. RАВ = RАС + RСД + RДВ
4. Ф = B S cos α; α =W t; Ф = B S cos W t;

Дано:

m = 2т Nср = F Vср., где F – сила тяги автомобиля,

α = 0,02 Vср. = V/2 (для РУД при V0 = 0)

S = 100м F + Fтр. + m g + N = m а (в векторной форме)

μ = 0,05 В проекциях на ось х: F - Fтр. - m g sin α = m а

В проекциях на осьy: N - m g cos α = 0

Найти: F = m(а + g sin α + μ g cos α), где cos α = √1 – sin2 α

Nср. - ? а= V2/2 S

Nср = m(а + g sin α + μ g cos α) V/2= 10кВт

Ответ: 10кВт

Уравнение Менделеева - Клапейрона: PΔ V = m/ μ RΔT

Следовательно: ΔU = 3/2 PΔ V

При изобарном расширении совершается работа: А′ = PΔ V

По первому закону термодинамики для изобарного процесса:

Q = ΔU + А′

Тогда: Q = 3/2 PΔ V + PΔ V = 5/2 PΔ V

Подставив значения, получаем: ΔU = 1,44 ∙ 105 Дж; Q = 2,4 ∙105 Дж.

RАС =R1 R2/R1 + R2 = 2 Ом

1/ RДВ = 1/R4 + 1/R5 + 1/R6, откуда RДВ = 3 Ом

R3 = 3 Ом

В итоге RАВ = 8Ом, а I0 = 48В/8Ом = 6А. Этот ток течёт через резистор R3, а токи в других резисторах определяем по закону Ома для участка цепи, предварительно определив напряжения UАС и UДВ:

UАС = I0 RАС = 12В; I1 = UАС/ R1 = 4А; I2 = UАС/ R2 = 2А; UДВ = I0 RДВ = 18В;

I4 = UДВ/ R4 = 3,6А; I5 = UДВ/ R5 = 1,8А; I6 = UДВ/ R6 = 0,6А; I3 = 6А; UСД=18В

E = - Δ Ф/ Δ t (согласно закону ЭМИ)

Продифференцируем и получим выражение: E = BSW Sin W t, где

Eм = BSW, а с учётом числа витков N, Eм = N BSW, откуда B = Eм/ N SW, а так как W = 2Пν, то B = Eм/ N S 2Пν = 0,24 Тл

Ответ: 0,24 Тл